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多学科优化设计方法综述

随着科学技术日新月异的发展，我们的武器装备，尤其是战斗机的水平日益提高，装备复杂程度已远超乎平常人的想象，装备设欧洲议会指出计不单要用到大量的人力，甚至已牵涉到了数十门学科。例如，战斗机设计中就包括了液压、传动、流体力学、计算流体力学、空气动力学、发动机、结构力学、传热学、热力学、自动控制、电子、软件、计算机、可靠性、维修性、保障性、安全性、测试性等若干学科。随着时代的进步，如今每个学科领域都形成了自己的一套研究方法与发展思路，但显然各学科间明显缺乏沟通与联系，团体主要产品为替换进口的易拉罐罐身罐盖料、包装及电子用双零铝箔坯料、和笔记本电脑用的阳极氧化材料、汽车和船舶用的交通铝材形成了一个个的"学科孤岛"（与80年代由于CAD维纶滤布技术迅猛发展而带来的"信息孤岛"问题相似）。

近年来，国外已经开始注意到这种"学科孤岛"现象，从而开始了多学科优化设计方面的研究。就国外的研究现状而言，目前已经实现了部分学科的综合优化设计，并开发出了如Isight等的商业多学科优化软件。而国内也紧跟国际步伐，开始了这方面的研究，并在个别领域解决了优化算法的问题。

下面，就多学科优化设计的目的、意义、算法、框架、所遇问题和解决方法、成果以及对多学科综合设计软件Isight的介绍五个方面的内容对战斗机的多学科优化设计方法进行综述。

1.多学科优化设计的目的和意义

进行多学科优化设计的主要目的有二：一是将设计过程系统化，即让参与整个系统设计的全部学科的人员都了解到其他学科的约束要求和优化目标，使设计从一开始起就有全局观，避免设计过程中由于互相之间不了解而造成设计撞车，从而导致设计更改，浪费时间与经费的现象发生；二是使性能特性设计的过程中贯穿专门特性的设计，即让传统的机、电、控制等设计专业在实现设计的过程中把可靠性、维修性、保障性、安全性、测试性这些专业结合起来，把可靠性、维修性、保障性、安全性与测试性贯穿到整个系统设计过程中，从而改变以往未把这些专门特性放在设计过程中进行考虑的现象。

多学科优化设计的意义主要表现在：

（1）通过充分利用各个学科之间的相互作用所产生的协同效应,获得系统的整体最优解；

（2）通过实现并行计算和设计，缩短设计周期；

（3）采用高精度的分析模型，提高设计结果的可信度。

2. 多学科优化设计算法

多学科优化设计有两大难点：各分学科计算模型的多次迭代引起的计算复杂性和对各个学科之间的信息交换的组织和管理产生的信息交换复杂性。现在关于算法研究报告也不少，总结起来，主要的MDO算法有以下几种[2]：

(1) 单级优化

单级优化法是采用单学科优化的方法，主要包括：标准的系统级优化算法;基于CSE 的单级优化算法；一致性约束优化算法。在优化设计中各学科的分析计算只是被集合到一起形成系统性的分析，通常所说的一体化设计都指这种算法。

(2) 序列优化

序列优化就是依次进行单学科优化，计算系统性能，然后循环，直至收敛。在分析过程中各学科进行优化的目标函数按照对系统目标函数有利的原则选取。

(3) 并行子空间优化

并行子空间优化算法中系统的设计变量和状态变量被分配到各子空间，大的优化问题被分为许多较小的导游培训优化问题，而这些子空间优化问题均使用系统的约束条件和目标函数。目前主要包括：基于敏感性分析的并行子空间优化算法；改进的基于敏感性分析的CSSO 算法；基于响应面的CSSO 算法。

(4) 协作优化

协作优化算法对每个子空间进行分析及优化设计，且每个子空间进行设计优化时可暂不考虑其它子空间的影响，只是满足本子系统的约束条件。并通过系统级优化协调各子系统设计优化结果之间的不协调性。通过系统级和子系统级之间的多次迭代计算实现一致性的最优设计。

(5) 多层递阶优化

多层递阶优化算法借用大系统控制理论的一些概念和方法对系统进行优化。这种方法具有较强的处理复杂的高阶多系统的综合能力。分级递阶的系统分解将子系统分为3 类：顶层子系统、中间层子系统和底层子系统。系统运行按照从顶层到底层的次序，逐层传达设计要求并进行各子系统的设计，再逐层反馈信息，根据下一层反馈的信息修改上一层的设计要求,再次逐层优化直至收敛。

根据了解，现在国内已经有人（例如西北工业大学的胡峪、李为吉等）在从事算法方面的详细研究，并对协同优化算法、分级优化算法等有了较为详尽的方法论述。

3. 多学科优化设计的框架

我们认为多学科优化设计（MDO）的计算框架可分为3 个层次:

第一层次是通用MDO计算框架，如ModelCenter，iSIGHT，VisualDOC，DAKOTA等；

第二层次是针对某一特定MDO方法的计算框架，如基于并行子空间优化的CSD框架,基于协同优化的Caffe框架；

第三层次是基于某一MDO方法，针对某类特定优化问题的计算框架，如美国NASA针对高速民机初步设计问题开发的CJOopt框架。

那么，MDO计算框架应具有如下特征和功能：

（1）易于实现各种MDO方法的表达方式；

（2）具有分布式计算环境的特征；

（3）能集成各学科的遗留程序和某些商用软件；

（4）提供优化算法库；

（5）支持代理模型的生成；

（6）支持并行计算；

（7）设计过程的可视化和监控；

（8）数据的存储、管理和提取；

（9）支持基于不确定性的设计优化；

4. 多学科优化设计中的障碍及解决办法

多学科优化设计中遇到的主要问题包括：

（1）各学科的研究人员都认为自己的设计工作最重要，不愿意与其他学科妥协，不能认识到多学科优化设计的重要性；

（2）由于一个学科中的最优值有可能是另一学科中的最坏值，由此产生了如何协调各学科之间有依赖性的约束条件与优化目标的问题；

第一个问题主要是思想认识的问题，我们应当采取的办法是对多学科优化设计的普及知识教育，让参与工作的每一个员工都了解到实施多学科优化设计所能带来的诸多好处，包括设计周期的缩短和避免由各方之间设计冲突而造成的晚期设计更改等等，让参与工作的每一个员工都能产生全局观与系统观的概念，自主地参加到多学科优化设计工作当中来。

第二个问题主要是技术方面的问题，涉及到决策论的应用。对于相互之间有依赖性的约束条件与优化目标，我们可以选取几个具有典型意义的测试点，进行多方案的计算与评估（评估指标可能是经济指标，也可能是技术指标），从而最终产生最优化的约束条件与优化目标组合。

5. 多学科优化设计的成果

目前多学科优化设计的主要焦点集中在了三个方面：空气动力与隐身一体化设计优化、空气动力与结构综合优化和结构与主动控制同时优化。

（1）空气动力与隐身一体化设计优化

在现代战机设计中，隐身性能已经成为了最受关注的性能之一。为了提高飞机的隐身性能，需要将飞机的外形设计得有棱有角，应尽量避免圆弧型设计。但在空气动力学方面考虑，又需要把飞机外形设计得类流线型。这两者之间显然是一对矛盾体。那么，在做飞行器设计时，就完全有必要将二者进行综合全面的考虑，以得到一个较好的设计结果。

在这方面，西北工业大学的夏露等人在《飞行器外形多目标多学科优化设计方法研究》一文中建立了针对飞行器外形设计的气动与隐身一体化优化设计模型；采用Pareto 遗传算法，建立了多目标优化设计方法。他们又在《飞行器气动与隐身性能一体化优化设计方法研究》一文中提出了采用线化格林函数法与粘性修正相结合以及物理光学法与等效电流法相结合的方法，建立了飞行器气动力特性与隐身特性的计算方法。利用多学科优化设计理论和遗传优化算法，开展了关于飞行器气动与隐身性能的协同优化设计方法研究。北航的朱自强等人在《翼型外形高气动效率低可探测性的优化》一文中采用van Leer 矢通量分裂格式求解Euler 方程的方法计算了绕翼型的气动特性；采用矢通量分裂方法计算了绕翼型的时域电磁散射场特性及雷达散射截面积(RCS)；采用一种简单而有效的数值优化方法对流场解和电磁场解进行了翼型外形高气动效率低可探测性的优化计算。

根据计算结果显示，综合优化后的结果在气动和隐身方面取得了双赢的效果。

（2）空气动力与结构综合优化[3]<磨光设备/p>

在飞行器设计中，空气动力和结构设计往往紧密地联系在一起。在传统的设计方法中，通常把空气动力和结构设计处理成两级优化的问题。也就是说，先对气动进行设计，再对其进行结构优化（先考虑气动设计的原因主要是基于结构设计的费用远远低于气动设计）。那么，通过运用多学科优化设计，就可以将原本需要进行两次甚至多次的工作累积到一次设计中完成。这在提高设计效率和提高设计质量方面有重要意义。

空气动力优化一般用三维非线性模型进行而结构优化则用大型有限元模型。由于空气动力和结构间交互作用的非对称性，综合优化的重点在于改善空气动力模型。

南航的薛飞、余雄庆等人在《协同优化在机翼气动/结构一体礼品包装化设计中初步应用》探讨协同优化方法是否能有效地解决机翼气动/结构一体化设计优化问题。研究结果表明，基本的协同优化算法不能有效地解决该机翼气动P结构一体化优化问题，而基于响应面的协同优化方法在求解这一问题时具有较好的鲁棒性。国防科大的何烈堂、曾庆华在《MAV 气动外形优化设计》一文中对微型飞机的气动和结构多学科综合设计也提出了类似的计算方法。

（3）结构与主动控制同时优化[3]

在飞行器设计中，结构和主动控制也需要同时进行设计，原因是为了通过主动控制达到对结构的主动颤振抑制。传统的方法是顺序的，首先决定结构布局和横截面尺寸，然后添加一个控制系统来消除或减轻存在的不良性状[3]。顺序实践是不完善的，其不足可由结构和控制其性状的系统的同时优化来弥补。结构--控制综合优化典型地用一个复合目标函数，即结构质量和控制力的一个加权和，加权系数由主观判断确定。尽管如此，总可以在折衷方法下对机体质量和控制系统的质量进行权衡。

目前在这一方面的算法上还有争议，国际上从事这部分研究的人也不少。还有部分难题有待解决。

虽然现在从事多学科优化设计的人不少，但总的步伐还停留在上述几个方面。事实上，对于飞行器这样一个复杂系统，实现全面的多学科优化还要走很长一段路，研究MDO 算法在飞机设计中的应用研究还需在广度和深度上进一步发展。对于我们的专业而言，如何把可靠性、维修性、保障性、测试性、安全性这五方面的专门特性的设计综合到性能设计当中也是值得考虑的关键问题之一。

6. 多学科优化设计软件Isight的介绍

ISIGHT是一个通过软件协同驱动产品设计优化的软件。它的功能可概括为使基于仿真的设计过程自动化、优化和集成。它的文件解析机制可以使基于仿真的参数手工调节过程自动化,设计工程师只负责监视，大大缩短了设计参数优化时间；ISIGH这台机用具有保护电源故障后T相当于一个产品设计空间的探索引擎，它内置多种设计探索工具，如优化器、实验设计(DOE2Design of Experiment)、质量工程方法和逼近模型等，可以进行设计空间的有效探索，另外它采用CORBA Agent 机制可以集成运行在络上不同平台用不同语言实现的仿真程序。iSIGHT这些功能明显地提高了新产品开发的效率和效果。iSIGHT在汽车、电子和航空航天等方面得到广泛应用，自1995年以来Pratt&Whitney采用iSIGHT进行40多个产品方案设计，包括了发动机的主要部件，使用iSIGHT来解决多学科设计优化问题，以取得在多个学科设计之间取得平衡，提高了产品质量、降低了成本，产品的设计周期缩短为原来的五分之一。现在全球大约有125个主要制造商采用iSIGHT，包括主要的涡轮机制造商，例如，波音公司、福特、通用等。iSIGHT在美国国家航空宇航局(NASA)的各部门中也得到广泛应用。

综上所述，多学科优化设计在武器装备研制过程中有着极其重要的意义，而目前在国内这方面的研究刚刚起步，因此，我们可以想见多学科优化设计在未来几十年中将大有所为。一方面，我们可以在优化算法上多做一些文章，使算法数据库得到充实；另一方面，可以进行框架设计研究，首先实现国有的框架设计，接着再在这之上对框架进行优化和分类，以突出个性，满足不同领域的需求。

参考文献：

1.《关于多学科设计优化计算框架的探讨》，余雄庆等，《机械科学与技术》，2004.3

2.《多学科优化设计在航空航天领域的应用及发展》，李哲，《航天返回与遥感》，2004.9

3《飞机总体优化设计的新进展》，黄俊、武哲、孙惠中、吴炳麟，《航空学报》，2000.11(end)